2156: 【入门】优秀的拆分（power）

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如， 1 = 1， 10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。

对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下， n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意， 一个数 x 能被表示成示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如， 10 = 8 + 2 = 2³ + 2¹ 是一个优秀的拆分。但是， 7 = 4 + 2 + 1 = 2² + 2¹ + 2⁰ 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。 若存在， 请你给出具体的拆分方案。

输入文件只有一行，一个正整数 n，代表需要判断的数。

【数据范围与提示】

对于 20% 的数据， n ≤ 10。

对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。

对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。

对于 80% 的数据， n ≤ 1024。

对于 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1 × 10⁷。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么， 你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数， 相邻两个数之间用一个空格隔开。 可以证明， 在规定了拆分数字的顺序后， 该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。

6

4 2

【样例 1 解释】

6 = 4 + 2 = 2² + 2¹ 是一个优秀的拆分。注意， 6 = 2 + 2 + 2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

【样例 2 输入】

7

【样例 2 输出】

-1