2159: 【提高】方格取数(number)

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题目类型:传统 评测方式:文本比较 上传者:
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题目描述

设有 n × m 的方格图,每个方格中都有一个整数。现有一只小熊, 想从图的左上角走到右下角,每一步只能向上、向下或向右走一格, 并且不能重复经过已经走过的方格,也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数,求它能取到的整数之和的最大值。

输入格式

1 行两个正整数 n, m

接下来 n 行每行 m 个整数, 依次代表每个方格中的整数。

输出格式

一个整数,表示小熊能取到的整数之和的最大值

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3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

输出样例 复制

9

数据范围与提示

【样例 1 解释】

按上述走法,取到的数之和为 1 + 2 + (-1) + 4 + 3 + 2 + (-1) + (-1) = 9,可以证明为最大值。

注意,上述走法是错误的,因为第 2 行第 2 列的方格走过了两次,而根据题意,不能重复经过已经走过的方格。

另外,上述走法也是错误的,因为没有走到右下角的终点。

【样例 2 输入】
2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

【样例 2 输出】

-10

【样例 2 解释】

按上述走法,取到的数之和为(-1) + (-1) + (-3) + (-2) + (-1) + (-2) = -10,可以证明为最大值。因此,请注意,取到的数之和的最大值也可能是负数。

【数据范围与提示】
对于 20% 的数据, n, m ≤ 5。
对于 40% 的数据, n, m ≤ 50。
对于 70% 的数据, n, m ≤ 300。
对于 100% 的数据, 1 ≤ n, m ≤ 1000。 方格中整数的绝对值不超过 104

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